Om efteråret ligger plænen fuld af blade, og ingen kan tælle dem alle. Eleverne laver en kvadratramme af snor, tager stikprøver tilfældige steder på græsset og regner sig frem til, hvor mange blade der ligger på hele plænen. Det er udematematik med areal, gennemsnit og skalering, og det kan laves i enhver skolegård med træer. Find flere idéer på siden om udeskole.
Det lærer eleverne
- At beregne arealet af et kvadrat og et rektangel og omregne mellem cm² og m².
- At bruge tilfældige stikprøver og et gennemsnit til at sige noget om en stor helhed.
- At et estimat har usikkerhed, og at flere stikprøver giver et mere sikkert resultat.
Det skal I bruge
Pr. gruppe på 3-4 elever:
- 4 m snor til en kvadratramme på 50 x 50 cm
- 4 pinde eller teltpløkker til hjørnerne
- 1 målebånd på mindst 10 m
- 2 almindelige terninger
- 1 skriveplade med skema og blyant
- 1 par arbejdshandsker pr. elev, der samler blade op
Til klassen: 1 langt målebånd eller et målehjul til at måle plænen, kridt til at markere startpunktet og en lommeregner pr. gruppe.
Sådan gør I
- Mål plænens længde og bredde med målebåndet, og beregn arealet i m². Er plænen ikke et rektangel, så del den op i rektangler.
- Byg kvadratrammen: læg snoren ud som et kvadrat på 50 x 50 cm, og sæt en pind i hvert hjørne. Regn ud, at rammen dækker 0,25 m².
- Vælg stikprøvesteder med terningerne. Den ene terning giver antal skridt langs plænen og den anden antal skridt ind på plænen fra kridtmærket.
- Læg rammen på stedet, og tæl alle blade, der ligger mindst halvt inden for snoren. Skriv tallet i skemaet.
- Tag mindst fem stikprøver pr. gruppe, og beregn gennemsnittet pr. ramme.
- Gang gennemsnittet med 4 for at få antal blade pr. m², og gang derefter med plænens areal. Et eksempel: 18 blade pr. ramme giver 72 blade pr. m², og på en plæne på 600 m² bliver det 43.200 blade.
- Saml klassens resultater på tavlen, og sammenlign gruppernes estimater.
Sikkerhed: Gå området igennem før timen, og fjern glasskår, søm og efterladenskaber fra hunde. Eleverne må ikke kaste med rammen eller pindene, og de skal holde afstand til parkering og veje. Brug handsker, hvis eleverne samler blade op, og lad alle vaske hænder, når I kommer ind. Klæd jer på efter vejret, så ingen fryser under tællingen.
Gør det lettere eller sværere
- Lettere: Lav rammen på 1 x 1 m, så eleverne kan springe omregningen fra 0,25 m² over. Mål plænen på forhånd, og giv eleverne arealet.
- Sværere: Lad grupperne tage 5, 10 og 20 stikprøver og undersøge, hvordan estimatet ændrer sig. Sammenlign stikprøver under træerne med stikprøver på den åbne plæne, og diskuter, om plænen skal deles i områder.
Snak om det bagefter
- Hvorfor fik grupperne forskellige resultater, når de talte på den samme plæne?
- Hvad ville der ske med estimatet, hvis I kun havde taget stikprøver under træerne?
- Hvor bliver samme metode brugt i virkeligheden, fx når biologer tæller planter eller dyr?